数学家买彩票中奖的几率会比普通人更好吗？

；也知道，构造性定理就其两个概率密度函数A和B的相互严重影响，如果用一段话来归纳，这个定理知道的是: 运用B促使的新信息，应如何修改B不存有时A的“先验标准差”P(A)，从而得不到B存有时的“前提标准差”P(A|B)，或称后验标准差，如果写成方程组:

这里先验、后验的概念是一种约定俗成，是相对于的。并不一定也可以将A、B反过来描绘出，即如何从B的先验标准差P(B)，得不到B的“前提标准差”P(B|A)，见图中所直线所所指。

不要憎恨方程组，通过比如知道，我们就能慢慢地说明它。

例如，对右边王景看患病的比如知道，概率密度函数A对此“王景得某种患病”；概率密度函数B对此“王景的身体核对”。先验标准差P(A)所指的是王景在从未身体核对时得这种患病的标准差(即这种患病在大众中所的理论上标准差0.1%)；而前提标准差(或后验标准差)P(A|B)所指的是王景“身体核对为无症状”的前提下得这种患病的标准差(9%)。如何从理论上标准差校正到后验标准差的？我们待亦会儿再继续说明。

构造性定理是18世纪的产物，200来年用得只想的，却想在20世纪70八十年代遇见了考验，该考验来自于丹尼尔·科尔凯(Daniel Kahneman)和特维尔斯基(Tversky)提出的“理论上%-自相矛盾”。前者是以色列裔美国研究者，2002年诺贝尔奖获颁。理论上%-自相矛盾并不是否定构造性定理，而是探讨一个使人困惑的问题: 为什么人的本质往往与构造性方程组的推算是结果相违背？如同就让的比如知道所示，人们在使用本质的时候往往亦会也许基础标准差。

科尔凯等人在他们的书评《思维，太快与慢》中所举了一个计程车后的比如知道，来启迪人们思维这个严重影响人们“议程”的原因。我们想在这里深谈理论上%-自相矛盾对“议程理论”的意义，只是借用由此可知来加深对构造性方程组的说明。

真如某和城市有两种色的计程车后: 黄色和黄色(市场需求握有百分比为15∶85)。一辆计程车后日夜出事后逃逸，但还好当时有一位疑似指证，这位疑似者断定出事的计程车后是黄色的。但是，他“疑似的可信性”如何呢？公安人员在不尽相同周围环境下对该疑似者进行“紫色紫色”检测得不到: 80%的但亦会辨认无论如何，20%的情况不无论如何。也许有读者立刻就结论了结论: 出事车后是黄色的标准差不应是80%吧。如果你来作此回答，从前所犯了与上面比如知道中所王景同样的正确，也许了先验标准差，从未选择在这个和城市中所“紫色紫色”车后的理论上百分比。

图源：pexls

那么，出事车后是黄色的(前提)标准差真的不应是多少呢？

构造性方程组能假定无论如何的答案。首先我们必须选择紫色紫色计程车后的理论上百分比(15∶85)。不一定，在从未疑似指证的但亦会，出事车后是黄色的标准差只有15%，这是“A=紫色车后出事”的先验标准差P(A)= 15%。过去，有了一位疑似者，便改变了事件真相A出现的标准差。疑似者想到车后是“紫色”色的。不过，他的疑似能力也要打折扣，只有80%的准确率，即也是一个随机事件真相(记为B)。我们的问题是求得在有该疑似指证“想到紫色车后”的前提下出事车后“智正是黄色”的标准差，即前提标准差P(A|B)。后者不应之比先验标准差15%，因为疑似者想到“紫色车后”。如何校正先验标准差？所需推算是P(B|A)和P(B)。

因为A=紫色车后出事、B=疑似黄色，所以P(B|A)是在“紫色车后出事”的前提下“疑似黄色”的标准差，即P(B|A) ＝80％。最终还要算是先验标准差P(B)，它的推算是尴尬一点。P(B)所指的是疑似指证想到一辆车后为黄色的标准差，等于两种情况的标准差乘积: 一种是车后为紫色，辨认也无论如何；另一种是车后为紫色，有错看成紫色。所以:

从构造性方程组:

可以算是出在有疑似指证但亦会出事货车后是黄色的标准差为41%，同时也可求取出事货车后是紫色车后的标准差为59%。被校正后的“出事货车后为黄色”的前提标准差41%之比先验标准差15%很多，但是基本上小于出事车后为黄色的标准差0.59。

回到对王景检测某种患病的比如知道，我们也不难结论无论如何的答案:

A: 普通许多人中所的王景接种某种患病

B: 无症状结果

P（A）：普通许多人中所接种某种患病的标准差

P（B｜A）：无症状结果的无论如何率

P（A｜B）：有了无症状结果的前提下，王景接种某种患病的标准差

P（B）：结果为无症状的总似乎性=核对无症状中所的智无症状+核对形容词中所的智无症状

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是从：圆心选读

撰稿人：牧鱼

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